Х^2-35=2х
Чтобы решить уравнение \( x^2 - 35 = 2x \), начнем с того, чтобы привести его к стандартному виду. Для этого перенесем все члены уравнения в одну сторону:
\[ x^2 - 2x - 35 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу для корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -35 \). Подставим эти значения в формулу:
- Сначала вычислим дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):
\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144 \]
- Теперь найдем корни уравнения:
\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 12}{2} \]
Теперь вычислим два возможных значения для \( x \):
- Первое значение:
\[ x_1 = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
- Второе значение:
\[ x_2 = \frac{2 - 12}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]
Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
\[ x_1 = 7 \quad \text{и} \quad x_2 = -5 \]
Ответ: \( x = 7 \) и \( x = -5 \).
