5(ху²z³)*(-2х²zy³)³

Чтобы упростить выражение \( 5(xy^2z^3) \cdot (-2x^2zy^3)^3 \), давайте сначала разберем каждый элемент.

1. Начнем с упрощения \((-2x^2zy^3)^3\): \[ (-2x^2zy^3)^3 = (-2)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (z)^3 \cdot (y^3)^3 = -8x^6z^3y^9 \] Здесь мы также использовали правило, что при возведении степени в степень мы перемножаем показатели.

2. Теперь подставим это значение обратно в наше исходное выражение: \[ 5(xy^2z^3) \cdot (-8x^6z^3y^9) \]

3. Давайте перемножим коэффициенты и переменные: \[ 5 \cdot (-8) = -40 \]

4. Перемножим переменные, следуя правилам умножения: \[ x^1 \cdot x^6 = x^{1+6} = x^7 \] \[ y^2 \cdot y^9 = y^{2+9} = y^{11} \] \[ z^3 \cdot z^3 = z^{3+3} = z^6 \]

5. Объединим все это в одном выражении: \[ -40 x^7 y^{11} z^6 \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет: \[ -40 x^7 y^{11} z^6 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!