-2 3/7+4 3/5
Чтобы решить задачу \(-2 \frac{3}{7} + 4 \frac{3}{5}\), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные.
Преобразуем \(-2 \frac{3}{7}\): \(-2 \frac{3}{7} = -\left(2 \times 7 + 3\right) / 7 = -\frac{14 + 3}{7} = -\frac{17}{7}\).
Преобразуем \(4 \frac{3}{5}\): \(4 \frac{3}{5} = \left(4 \times 5 + 3\right) / 5 = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}\).
Теперь у нас есть: \(-\frac{17}{7} + \frac{23}{5}\).
Для сложения дробей необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35.
Теперь преобразуем дроби: \(-\frac{17}{7} = -\frac{17 \times 5}{7 \times 5} = -\frac{85}{35}\), \(\frac{23}{5} = \frac{23 \times 7}{5 \times 7} = \frac{161}{35}\).
Теперь можем сложить дроби: \(-\frac{85}{35} + \frac{161}{35} = \frac{161 - 85}{35} = \frac{76}{35}\).
Теперь преобразуем обратно в смешанное число: \(\frac{76}{35}\) можно выразить как \(2 \frac{6}{35}\), потому что \(76\) делится на \(35\) дважды с остатком \(6\).
Таким образом, ответ на задачу: \[ -2 \frac{3}{7} + 4 \frac{3}{5} = 2 \frac{6}{35}. \]
