Учащиеся нашего класса пели на концерте и танцевали 3/4 пели а 1/3 танцевала а две девочки и пели и танцевали сколько учащихся класс учавствовали в концерте?

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество учащихся в классе будет обозначено как \( x \).

1. Из условия задачи известно, что 3/4 учащихся пели. То есть число учащихся, которые пели, равно \( \frac{3}{4}x \).
2. Также сказано, что 1/3 учащихся танцевали. Таким образом, количество учащихся, которые танцевали, равно \( \frac{1}{3}x \).
3. В задаче упоминается, что две девочки участвовали и в пении, и в танцах. Это означает, что необходимо учесть их дважды.

Теперь давайте сложим количество учащихся, которые пели, и количество учащихся, которые танцевали, и вычтем тех, кто и пел, и танцевал:

\[ \frac{3}{4}x + \frac{1}{3}x - 2 \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель для 4 и 3 – это 12. Преобразуем дроби:

\[ \frac{3}{4}x = \frac{9}{12}x \] \[ \frac{1}{3}x = \frac{4}{12}x \]

Теперь подставляем в наше уравнение:

\[ \frac{9}{12}x + \frac{4}{12}x - 2 = \frac{13}{12}x - 2 \]

Поскольку все участники концерта составляют полное количество учащихся в классе \( x \), то у нас получается уравнение:

\[ x = \frac{13}{12}x - 2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение. Переносим \( \frac{13}{12}x \) в левую часть:

\[ x - \frac{13}{12}x = -2 \]

Преобразуем:

\[ \frac{12}{12}x - \frac{13}{12}x = -2 \] \[ -\frac{1}{12}x = -2 \]

Умножаем обе стороны на -12:

\[ x = 24 \]

Таким образом, в классе участвуют 24 учащихся.