два автобуса одновременно от одной станции оттошли в противоположных направлениях, и через 3 часа расстояние между ними было 456 км. с какой скоростью ехал сюкаждый автобус, если…
Два автобуса одновременно от одной станции оттошли в противоположных направлениях, и через 3 часа расстояние между ними было 456 км. с какой скоростью ехал сюкаждый автобус, если один из них ехал на 8 км/ч меньше дургого
Для решения задачи давайте обозначим скорость одного автобуса как \( x \) км/ч. Тогда скорость другого автобуса может быть выражена как \( x - 8 \) км/ч, поскольку один из них едет на 8 км/ч медленнее.
Оба автобуса двигаются в противоположных направлениях, и после 3 часов их общее расстояние составило 456 км. Мы можем записать уравнение, отражающее это положение:
\[ 3x + 3(x - 8) = 456 \]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 3x + 3x - 24 = 456 \]
\[ 6x - 24 = 456 \]
Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения:
\[ 6x = 480 \]
Далее, чтобы найти \( x \), поделим обе стороны на 6:
\[ x = 80 \]
Теперь мы знаем скорость первого автобуса — 80 км/ч. Для нахождения скорости второго автобуса вычтем 8:
\[ x - 8 = 80 - 8 = 72 \]
Таким образом, скорость первого автобуса составляет 80 км/ч, а скорость второго автобуса — 72 км/ч.
В итоге, скорости автобусов:
- Первый автобус: 80 км/ч
- Второй автобус: 72 км/ч
