tg(-a)cos a + sin a

Чтобы решить выражение \( \tg(-a) \cos a + \sin a \), начнем с разбора каждого элемента.

1. Определение тангенса: \[ \tg(-a) = \frac{\sin(-a)}{\cos(-a)} \] По свойству тригонометрических функций: \[ \sin(-a) = -\sin(a) \quad \text{и} \quad \cos(-a) = \cos(a) \] Таким образом, можем записать: \[ \tg(-a) = \frac{-\sin(a)}{\cos(a)} = -\tg(a) \]

2. Подставляем обратно в оригинальное выражение: \[ \tg(-a) \cos a + \sin a = -\tg(a) \cos a + \sin a \]

3. Подстановка определения тангенса: Напомним, что: \[ \tg(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} \] Следовательно: \[ -\tg(a) \cos a = -\frac{\sin(a)}{\cos(a)} \cos a = -\sin(a) \]

4. Теперь подставим это в наше выражение: \[ -\sin(a) + \sin(a) \]

5. Упрощение: В результате мы получаем: \[ 0 \]

Таким образом, результатом выражения \( \tg(-a) \cos a + \sin a \) является 0. Если есть еще вопросы по этой теме или другим аспектам математики, с радостью помогу!