укажите область допустимых значений 5-х/х²-36

Чтобы определить область допустимых значений функции \( y = \frac{5 - x}{x^2 - 36} \), необходимо выяснить, при каких значениях \( x \) знаменатель не равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно.

Знаменатель нашей функции:

\[ x^2 - 36 = 0 \]

Это уравнение можно разложить:

\[ (x - 6)(x + 6) = 0 \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x - 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 6 \] \[ x + 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -6 \]

Теперь, чтобы определить область допустимых значений, нужно исключить значения \( x = 6 \) и \( x = -6 \) из всех возможных реальных значений \( x \).

Таким образом, область допустимых значений функции \( y = \frac{5 - x}{x^2 - 36} \) будет:

\[ x \in (-\infty, -6) \cup (-6, 6) \cup (6, +\infty) \]

Это означает, что \( x \) может принимать любые значения, кроме -6 и 6. Если будут дополнительные вопросы или нужна более глубокая тема для изучения, не стесняйтесь спрашивать!