укажите область допустимых значений 9/(у-9)(у-6)

Чтобы найти область допустимых значений функции \( \frac{9}{(y-9)(y-6)} \), необходимо определить, при каких значениях \( y \) выражение не будет определено.

Функция не определена тогда, когда знаменатель равен нулю. То есть нам нужно решить уравнение:

\[ (y - 9)(y - 6) = 0 \]

Это уравнение имеет два корня:

1. \( y - 9 = 0 \) ⇒ \( y = 9 \)
2. \( y - 6 = 0 \) ⇒ \( y = 6 \)

Таким образом, функция не определена для \( y = 9 \) и \( y = 6 \).

Следовательно, область допустимых значений (ОДЗ) будет равна:

\[ y \in \mathbb{R}, \, y \neq 6, \, y \neq 9 \]

Это означает, что любое действительное значение \( y \) допустимо, за исключением \( 6 \) и \( 9 \).