Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста, нужно сначала определить общее расстояние, которое он проехал, и общее время, которое он на это потратил.
Найдем расстояние, пройденное в первом отрезке (скорость 6,6 м/с, время 2,6 ч): \[ \text{Расстояние}_1 = \text{скорость}_1 \times \text{время}_1 = 6,6 \, \text{м/с} \times (2,6 \, \text{ч} \times 3600 \, \text{с/ч}) \] Переведем время в секунды: \[ 2,6 \, \text{ч} = 2,6 \times 3600 \, \text{с} = 9360 \, \text{с} \] Теперь вычислим расстояние: \[ \text{Расстояние}_1 = 6,6 \, \text{м/с} \times 9360 \, \text{с} = 61776 \, \text{м} \]
Найдем расстояние, пройденное во втором отрезке (скорость 5,2 м/с, время 1,4 ч): \[ \text{Расстояние}_2 = \text{скорость}_2 \times \text{время}_2 = 5,2 \, \text{м/с} \times (1,4 \, \text{ч} \times 3600 \, \text{с/ч}) \] Переведем время во секунды: \[ 1,4 \, \text{ч} = 1,4 \times 3600 \, \text{с} = 5040 \, \text{с} \] Теперь вычислим расстояние: \[ \text{Расстояние}_2 = 5,2 \, \text{м/с} \times 5040 \, \text{с} = 26208 \, \text{м} \]
Теперь найдем общее расстояние и общее время: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 61776 \, \text{м} + 26208 \, \text{м} = 87984 \, \text{м} \] \[ \text{Общее время} = 2,6 \, \text{ч} + 1,4 \, \text{ч} = 4,0 \, \text{ч} = 4,0 \times 3600 \, \text{с} = 14400 \, \text{с} \]
Теперь можем вычислить среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{87984 \, \text{м}}{14400 \, \text{с}} \approx 6,1 \, \text{м/с} \]
Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на всём пути составляет примерно 6,1 м/с.
