сколько будет 3х в квадрате - 7х+4=0
Чтобы решить уравнение \( 3x^2 - 7x + 4 = 0 \), мы можем использовать формулу квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]
Где \( a \), \( b \) и \( c \) — это коэффициенты из уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае:
- \( a = 3 \)
- \( b = -7 \)
- \( c = 4 \)
Сначала вычислим дискриминант \( D \):
\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-7)^2 - 4 \times 3 \times 4 \] \[ D = 49 - 48 = 1 \]
Теперь, когда мы знаем, что дискриминант положительный (\( D > 0 \)), это значит, что уравнение имеет два различных корня. Подставим значения в формулу:
\[ x = \frac{{-(-7) \pm \sqrt{1}}}{{2 \times 3}} \] \[ x = \frac{{7 \pm 1}}{{6}} \]
Теперь найдем два корня:
Первый корень: \[ x_1 = \frac{{7 + 1}}{{6}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{{7 - 1}}{{6}} = \frac{6}{6} = 1 \]
Таким образом, решения уравнения \( 3x^2 - 7x + 4 = 0 \) заключаются в том, что \( x_1 = \frac{4}{3} \) и \( x_2 = 1 \).Если у вас есть дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!
