X+7 4/15= 9 1/10

Конечно! Давайте решим уравнение \( x + \frac{7}{15} = 9 \frac{1}{10} \).

1. Сначала преобразуем смешанное число \( 9 \frac{1}{10} \) в неправильную дробь. Для этого умножаем 9 на 10 и прибавляем 1: \[ 9 \times 10 + 1 = 90 + 1 = 91. \] Таким образом, \( 9 \frac{1}{10} = \frac{91}{10} \).

2. Теперь наше уравнение выглядит так: \[ x + \frac{7}{15} = \frac{91}{10}. \]

3. Чтобы избавиться от дроби \( \frac{7}{15} \), вычтем её из обеих сторон уравнения: \[ x = \frac{91}{10} - \frac{7}{15}. \]

4. Чтобы выполнить вычитание, найдём общий знаменатель для дробей \( 10 \) и \( 15 \). Общий знаменатель равен \( 30 \).

5. Преобразуем дроби: \[ \frac{91}{10} = \frac{91 \times 3}{10 \times 3} = \frac{273}{30}, \] \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30}. \]

6. Теперь вычтем дроби: \[ x = \frac{273}{30} - \frac{14}{30} = \frac{273 - 14}{30} = \frac{259}{30}. \]

7. Таким образом, \( x = \frac{259}{30} \).

8. Если нужно, можем преобразовать эту дробь обратно в смешанное число. Для этого разделим 259 на 30: \[ 259 \div 30 = 8 \quad (\text{целая часть}), \] и остаток равен \( 19 \). Таким образом, смешанное число будет: \[ 8 \frac{19}{30}. \]

Итак, ответ: \( x = \frac{259}{30} \) или \( x = 8 \frac{19}{30}. \) Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!