тракторист вспахал в первый час 1/6 поля, во второй части на 4 /6 больше, чем в первый час. какую часть поля тракторист вспахал за 2 часа?
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, что мы знаем:
- В первый час тракторист вспахал \( \frac{1}{6} \) поля.
- Во второй час он вспахал на \( \frac{4}{6} \) больше, чем в первый час.
Теперь найдем, сколько тракторист вспахал во второй час. Для начала определим, сколько составляет \( \frac{4}{6} \) от первого часа:
\[ \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
Теперь добавим это значение к количеству, вспаханному в первый час:
\[ \text{Количество за второй час} = \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \]
Чтобы сложить дроби, приведем дробь \( \frac{2}{3} \) к общему знаменателю 6:
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \]
Теперь складываем:
\[ \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6} \]
Таким образом, тракторист вспахал во второй час \( \frac{5}{6} \) поля.
Теперь найдем, какую часть поля тракторист вспахал за 2 часа:
\[ \text{Общее количество} = \text{Количество за 1 час} + \text{Количество за 2 час} \]
\[ \text{Общее количество} = \frac{1}{6} + \frac{5}{6} \]
Сложив эти две дроби, получаем:
\[ \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]
Таким образом, тракторист вспахал все поле за 2 часа.
