M-1 ------ m²-9

Чтобы решить уравнение \( m-1 = m^2 - 9 \), давайте сначала преобразуем его.

1. Перепишем уравнение так, чтобы все члены находились с одной стороны: \[ m^2 - m - 9 + 1 = 0 \] Это упрощается до: \[ m^2 - m - 8 = 0 \]

2. Теперь можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 1 \), \( b = -1 \), и \( c = -8 \).

3. Сначала находим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 1 + 32 = 33 \]

4. Теперь можем найти корни: \[ m = \frac{-(-1) \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения: \[ m_1 = \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \quad m_2 = \frac{1 - \sqrt{33}}{2} \]

Эти два значения являются решениями исходного уравнения. Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!