15/28-11/36

Чтобы решить выражение \( \frac{15}{28} - \frac{11}{36} \), нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 28 и 36.

   • Разложим 28 на множители: \( 28 = 2^2 \times 7 \)
   • Разложим 36 на множители: \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)

   Теперь определим НОК, взяв каждый множитель в наибольшей степени:

   • \( \text{НОК} = 2^2 \times 3^2 \times 7 = 4 \times 9 \times 7 = 252 \)

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю 252:

   • Для первой дроби \( \frac{15}{28} \): \[ \frac{15}{28} = \frac{15 \times 9}{28 \times 9} = \frac{135}{252} \]
   • Для второй дроби \( \frac{11}{36} \): \[ \frac{11}{36} = \frac{11 \times 7}{36 \times 7} = \frac{77}{252} \]

3. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{135}{252} - \frac{77}{252} = \frac{135 - 77}{252} = \frac{58}{252} \]

4. Упростим дробь \( \frac{58}{252} \). Найдем НОД (наибольший общий делитель) для 58 и 252:

   • \( 58 = 2 \times 29 \)
   • Для 252, как уже было показано, это \( 2^2 \times 3^2 \times 7 \)

   НОД равен 2. Теперь делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{58 \div 2}{252 \div 2} = \frac{29}{126} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{15}{28} - \frac{11}{36} \) равен \( \frac{29}{126} \).