Свободно падающее тело в некоторой точке своей траектории имело скорость V0=19,6 м/с. Через какой промежуток времени ∆t его скорость станет в два раза больше?
Чтобы определить, через какой промежуток времени скорость свободно падающего тела станет в два раза больше начальной скорости \( V_0 \), можно воспользоваться формулой для ускорения свободного падения и основным уравнением кинематики.
В свободном падении на тело действует только сила тяжести, и его ускорение равно \( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \).
- Начальная скорость \( V_0 = 19,6 \, \text{м/с} \).
- Мы хотим найти время \( \Delta t \), при котором скорость станет равной \( V = 2V_0 = 2 \times 19,6 \, \text{м/с} = 39,2 \, \text{м/с} \).
Формула для скорости свободно падающего тела зависит от времени и выглядит так:
\[ V = V_0 + g \cdot t \]
Подставим известные величины в это уравнение:
\[ 39,2 = 19,6 + 9,8 \cdot \Delta t \]
Решим это уравнение для \( \Delta t \):
\[ 39,2 - 19,6 = 9,8 \cdot \Delta t \]
\[ 19,6 = 9,8 \cdot \Delta t \]
Теперь делим обе стороны на \( 9,8 \):
\[ \Delta t = \frac{19,6}{9,8} = 2 \, \text{с} \]
Таким образом, скорость свободно падающего тела удвоится через \( 2 \) секунды.
