от первой пристани ко второй пристани отошёл теплоход со скоростью 40 км/ч.Через 3 ч от второй пристани навстречу ему отошёл катер со скоростью 35 км/ч и встретил теплоход через 4…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим маршрут теплохода: Теплоход отходит от первой пристани со скоростью 40 км/ч. Он движется 3 часа до того, как катер начинает движение. Таким образом, за это время теплоход проходит:

   \[ S_1 = \text{скорость} \times \text{время} = 40 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 120 \, \text{км}. \]

2. Определим время движения катера: После того как катер вышел со второй пристани, он движется 4 часа до встречи с теплоходом.

3. Найдем общее время, которое теплоход провел в пути до встречи: Теплоход сначала двигался 3 часа без катера, затем он еще движется 4 часа, пока встречается с катером. Таким образом, общее время движения теплохода до встречи составляет:

   \[ T_{\text{теплоход}} = 3 \, \text{ч} + 4 \, \text{ч} = 7 \, \text{ч}. \]

4. Найдем расстояние, пройденное теплоходом за 7 часов:

   \[ S_{\text{теплоход}} = \text{скорость} \times \text{время} = 40 \, \text{км/ч} \times 7 \, \text{ч} = 280 \, \text{км}. \]

5. Теперь найдем расстояние, пройденное катером. Катер движется 4 часа со скоростью 35 км/ч:

   \[ S_{\text{катер}} = \text{скорость} \times \text{время} = 35 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 140 \, \text{км}. \]

6. Найдем расстояние между пристанями: Расстояние между пристанями равно сумме расстояний, пройденных теплоходом и катером:

   \[ S_{\text{между пристанями}} = S_{\text{теплоход}} + S_{\text{катер}} = 280 \, \text{км} + 140 \, \text{км} = 420 \, \text{км}. \]

Таким образом, расстояние между пристанями составляет 420 км.