Алиса и Вася живут в соседних городах, на расстоянии 93,25 км. Они решили встретиться и выехали на велосипедах одновременно навстречу друг другу. Через 2,5 часа они встретились.…
Алиса и Вася живут в соседних городах, на расстоянии 93,25 км. Они решили встретиться и выехали на велосипедах одновременно навстречу друг другу. Через 2,5 часа они встретились. Какая была скорость Алисы, если Вася ехал со скоростью 22,3км/ч?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем общее расстояние, которое проехали Алиса и Вася вместе, и затем определим скорость Алисы.
Шаг 1: Вычислим общее расстояние, которое они проехали за 2,5 часа. Поскольку они выехали одновременно навстречу друг другу, их скорости складываются. Вася ехал со скоростью 22,3 км/ч, и за 2,5 часа он проехал:
\( S_{Васи} = скорость \times время = 22,3 \, \text{км/ч} \times 2,5 \, \text{ч} \).
Проведём вычисление:
\[ S_{Васи} = 22,3 \, \text{км/ч} \times 2,5 \, \text{ч} = 55,75 \, \text{км}. \]
Шаг 2: Теперь найдем расстояние, которое проехала Алиса. Поскольку общее расстояние между ними составляет 93,25 км, расстояние, которое проехала Алиса, будет равно:
\[ S_{Алисы} = 93,25 \, \text{км} - S_{Васи} = 93,25 \, \text{км} - 55,75 \, \text{км} = 37,5 \, \text{км}. \]
Шаг 3: Теперь можем найти скорость Алисы. Поскольку она проехала 37,5 км за те же 2,5 часа, её скорость можно вычислить следующим образом:
\[ v_{Алисы} = \frac{S_{Алисы}}{время} = \frac{37,5 \, \text{км}}{2,5 \, \text{ч}}. \]
Проведём деление:
\[ v_{Алисы} = 15 \, \text{км/ч}. \]
Таким образом, скорость Алисы составила 15 км/ч.
