3 4/5-5/6•2/15

Давайте решим это выражение шаг за шагом. У нас есть:

3 4/5 - 5/6 • 2/15

Сначала преобразуем смешанное число 3 4/5 в неправильную дробь:

3 4/5 = (3 * 5 + 4) / 5 = 15/5 + 4/5 = 19/5.

Теперь перепишем выражение:

19/5 - 5/6 • 2/15.

Следующий шаг – это умножение:

5/6 • 2/15 = (5 * 2) / (6 * 15) = 10 / 90 = 1 / 9.

Теперь у нас есть:

19/5 - 1/9.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 – это 45.

Приведем дроби к общему знаменателю:

19/5 = (19 * 9) / (5 * 9) = 171/45, 1/9 = (1 * 5) / (9 * 5) = 5/45.

Теперь у нас есть:

171/45 - 5/45 = (171 - 5) / 45 = 166/45.

Таким образом, окончательный ответ:

166/45.

Эту дробь можно оставить так, или преобразовать в смешанное число:

166 ÷ 45 = 3 (остаток 31), следовательно, 166/45 = 3 31/45.

Ответ: 3 31/45.