7/12:2 1/4

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{12} : 2 \frac{1}{4} \), начнем с преобразования смешанного числа \( 2 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 2 \frac{1}{4} \): \[ 2 \frac{1}{4} = 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9 \quad \text{(в числителе)} \quad \text{и} \quad 4 \quad \text{(в знаменателе)} \] Таким образом, \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \).

2. Теперь перепишем выражение: \[ \frac{7}{12} : \frac{9}{4} \]

3. Деление дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную вторую: \[ \frac{7}{12} \times \frac{4}{9} \]

4. Умножаем дроби: \[ \frac{7 \times 4}{12 \times 9} = \frac{28}{108} \]

5. Сократим дробь. Найдем общий делитель 28 и 108, это 4: \[ \frac{28 \div 4}{108 \div 4} = \frac{7}{27} \]

Итак, результатом деления \( \frac{7}{12} : 2 \frac{1}{4} \) будет \( \frac{7}{27} \).