x^2 -4x+4 разделить на x^2-2x

Давайте разберём выражение \( \frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x} \).

Первым шагом мы можем упростить оба множителя.

1. Рассмотрим числитель \( x^2 - 4x + 4 \). Это выражение можно разложить на множители: \[ x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \]

2. Теперь обратим внимание на знаменатель \( x^2 - 2x \). Он также поддаётся разложению: \[ x^2 - 2x = x(x - 2) \]

Теперь можем переписать дробь с учётом этих разложений: \[ \frac{(x - 2)^2}{x(x - 2)} \]

Мы видим, что множитель \( (x - 2) \) в числителе и знаменателе сокращается (при условии, что \( x \neq 2 \), чтобы избежать деления на ноль): \[ \frac{x - 2}{x} \]

Таким образом, результатом деления будет: \[ \frac{x - 2}{x} \quad \text{(при } x \neq 2 \text{)} \]

Это окончательный ответ для данного выражения. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!