(1+3x)*(9x^2-3x+1)-27x

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение: \((1+3x)(9x^2 - 3x + 1) - 27x\).

1. Раскроем скобки в выражении \((1+3x)(9x^2 - 3x + 1)\):

   • Умножим 1 на каждое слагаемое второго множителя:
     • \(1 \cdot 9x^2 = 9x^2\)
     • \(1 \cdot (-3x) = -3x\)
     • \(1 \cdot 1 = 1\)
   • Теперь умножим \(3x\) на каждое слагаемое второго множителя:
     • \(3x \cdot 9x^2 = 27x^3\)
     • \(3x \cdot (-3x) = -9x^2\)
     • \(3x \cdot 1 = 3x\)

2. Теперь объединим все полученные слагаемые:

   • Соберем все термины: \[ 27x^3 + (9x^2 - 9x^2) + (-3x + 3x) + 1 = 27x^3 + 0 + 0 + 1 = 27x^3 + 1 \]

3. Теперь вычтем \(27x\):

   • Объединим с выражением: \[ 27x^3 + 1 - 27x \]

4. Получаем окончательное выражение: \[ 27x^3 - 27x + 1 \]

Таким образом, окончательный результат: \[ 27x^3 - 27x + 1 \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или вы захотите разобрать другой пример, не стесняйтесь спрашивать!