сколько трёхзначных чисел можно составит из цыфр 5 4 3 если в записи цыфры не будут повторяться? укажите на большое число и наименьшее чисел

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 5, 4 и 3 без повторений, сначала заметим, что у нас есть ровно три уникальные цифры. Для трехзначного числа первая цифра не может быть нулем, но в нашем случае это не проблема, так как все цифры допустимы.

1. Формирование трехзначного числа:
   • Первая цифра может быть любая из трех цифр: 5, 4 или 3. Итак, для первой позиции у нас 3 варианта.
   • Вторая цифра может быть выбрана из оставшихся двух цифр, поскольку мы не можем повторять цифры. Значит, для второй позиции у нас будет 2 варианта.
   • Третья цифра будет последней оставшейся цифрой, что дает нам 1 вариант.

Теперь можем найти общее количество трехзначных чисел:

\[ 3 \text{ (выбор первой цифры)} \times 2 \text{ (выбор второй цифры)} \times 1 \text{ (выбор третьей цифры)} = 6 \text{ различных трёхзначных чисел}. \]

2. Перечислим все возможные числа:

   • 543
   • 534
   • 453
   • 435
   • 345
   • 354

3. Наибольшее и наименьшее число:

   • Наибольшее число: 543
   • Наименьшее число: 345

Таким образом, существует 6 различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 5, 4 и 3 без повторений, среди которых наибольшее число - 543, а наименьшее - 345.