упростить выражение (3x²y³)²

Чтобы упростить выражение \((3x²y³)²\), мы применим закон степени, который гласит, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Это означает, что мы можем возвести каждую составляющую внутри скобок в квадрат.

Итак, начнем с упрощения:

\[ (3x²y³)² = (3)² \cdot (x²)² \cdot (y³)² \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. \((3)² = 9\)
2. \((x²)² = x^{2 \cdot 2} = x^4\)
3. \((y³)² = y^{3 \cdot 2} = y^6\)

Теперь объединим все части:

\[ (3x²y³)² = 9x^4y^6 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(9x^4y^6\).