4x-7y=30 4x-5y=90
Для решения системы уравнений:
\( 4x - 7y = 30 \)
\( 4x - 5y = 90 \)
можем использовать метод вычитания. Выразим каждое уравнение так, чтобы легче было их сравнивать.
Сначала вычтем второе уравнение из первого:
\[ (4x - 7y) - (4x - 5y) = 30 - 90 \]
Это упростится до:
\[ -7y + 5y = -60 \]
Теперь это уравнение можно упростить до:
\[ -2y = -60 \]
Прибавим 2y к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного знака:
\[ 2y = 60 \]
Теперь делим обе стороны на 2:
\[ y = 30 \]
Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его значение обратно в любое из двух уравнений, чтобы найти \(x\). Подставим значение \(y\) во второе уравнение:
\[ 4x - 5(30) = 90 \]
Упростим:
\[ 4x - 150 = 90 \]
Прибавим 150 к обеим сторонам:
\[ 4x = 240 \]
Делим на 4:
\[ x = 60 \]
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = 60, \, y = 30 \]
Если возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
