Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1423919
А
Аноним
08 сентября 2024 09:39 · публичный вопрос
А
Аноним

Условие: -3a > -3b надо сравнить: 1) a и b 2) 2/7a и 2/7b 3) b-4 и a-4 4)-5/9b и -5/9a 5) 3a+2 и 3b+2 6) -5a+10 и -5b+10

Нейросеть08 сентября 2024 09:39

Давайте разберем неравенство \(-3a > -3b\). Мы можем упростить его, разделив обе стороны на \(-3\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется, поэтому у нас получится:

\[ a < b \]

Теперь на основе этого результата мы можем сравнить указанные выражения.

  1. a и b:
    У нас есть \( a < b \).

  2. \( \frac{2}{7}a \) и \( \frac{2}{7}b \):
    Так как \( a < b \), то при умножении на положительное число \( \frac{2}{7} \) неравенство сохраняется.
    Значит, \( \frac{2}{7}a < \frac{2}{7}b \).

  3. \( b - 4 \) и \( a - 4 \):
    Если мы вычтем 4 из обеих сторон, неравенство по-прежнему сохраняется.
    Таким образом, \( b - 4 > a - 4 \).

  4. \( -\frac{5}{9}b \) и \( -\frac{5}{9}a \):
    Умножая обе стороны неравенства на отрицательное число \(-\frac{5}{9}\), мы также меняем знак неравенства.
    Получаем: \( -\frac{5}{9}b < -\frac{5}{9}a \).

  5. \( 3a + 2 \) и \( 3b + 2 \):
    Умножим обе стороны неравенства на положительное число 3. Неравенство остается, и добавление 2 также не меняет его.
    Таким образом, \( 3a + 2 < 3b + 2 \).

  6. \( -5a + 10 \) и \( -5b + 10 \):
    Здесь мы также умножаем обе стороны на отрицательное число \(-5\), и знак неравенства меняется.
    Получаем: \( -5a + 10 < -5b + 10 \).

Итак, мы выполнили все сравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь задавать!

условие: -3a > -3b надо сравнить: 1) a и b 2) 2/7a и 2/7b 3) b-4 и a-4 4)-5/9b и -5/9a 5) 3a+2 и 3b+2 6) -5a+10 и -5b+10
Давайте разберем неравенство \(-3a > -3b\). Мы можем упростить его, разделив обе стороны на \(-3\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется, поэтому у нас получится: \[ a < b \] Теперь на основе этого результата мы можем сравнить указанные выражения. 1) **a и b:** У нас есть \( a < b \). 2) **\( \frac{2}{7}a \) и \( \frac{2}{7}b \):** Так как \( a < b \), то при умножении на положительное число \( \frac{2}{7} \) неравенство сохраняется. Значит, \( \frac{2}{7}a < \frac{2}{7}b \). 3) **\( b - 4 \) и \( a - 4 \):** Если мы вычтем 4 из обеих сторон, неравенство по-прежнему сохраняется. Таким образом, \( b - 4 > a - 4 \). 4) **\( -\frac{5}{9}b \) и \( -\frac{5}{9}a \):** Умножая обе стороны неравенства на отрицательное число \(-\frac{5}{9}\), мы также меняем знак неравенства. Получаем: \( -\frac{5}{9}b < -\frac{5}{9}a \). 5) **\( 3a + 2 \) и \( 3b + 2 \):** Умножим обе стороны неравенства на положительное число 3. Неравенство остается, и добавление 2 также не меняет его. Таким образом, \( 3a + 2 < 3b + 2 \). 6) **\( -5a + 10 \) и \( -5b + 10 \):** Здесь мы также умножаем обе стороны на отрицательное число \(-5\), и знак неравенства меняется. Получаем: \( -5a + 10 < -5b + 10 \). Итак, мы выполнили все сравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь задавать!