(3⁶×27):81²

Чтобы решить выражение \( \frac{3^6 \times 27}{81^2} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Обратите внимание, что \( 27 \) и \( 81 \) можно выразить через степень числа \( 3 \):

   • \( 27 = 3^3 \)
   • \( 81 = 3^4 \)

2. Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \frac{3^6 \times 3^3}{(3^4)^2} \]

3. Подсчитаем \( (3^4)^2 \): \[ (3^4)^2 = 3^{4 \times 2} = 3^8 \]

4. Теперь у нас есть: \[ \frac{3^6 \times 3^3}{3^8} \]

5. Сложим показательные степени в числителе: \[ 3^6 \times 3^3 = 3^{6 + 3} = 3^9 \]

6. Теперь упростим дробь: \[ \frac{3^9}{3^8} = 3^{9 - 8} = 3^1 = 3 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{3^6 \times 27}{81^2} = 3 \).