реши два варианта

Привет! Давай разберемся с этими задачами вместе. У нас 2 варианта, в каждом из которых надо решить по три уравнения и одно неравенство. Начнем с первого варианта.

Вариант 1:

1. Решим уравнение \( x^2 + 5x + 4 = 0 \):

   • Раскладываем его на множители: \( x^2 + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4) = 0 \).
   • Решения: \( x_1 = -1 \), \( x_2 = -4 \).

2. Решим уравнение \( 5 - 3x + 4 = 4x + 5 \):

   • Приводим подобные: \( 9 - 3x = 4x + 5 \).
   • Переносим все слагаемые с x в одну сторону: \( 9 - 5 = 7x \), \( 4 = 7x \), \( x = 4/7 \).

3. Преобразуем квадратное уравнение \( (x + 2)^2 = x^2 - 2x \):

   • Раскрываем скобки: \( x^2 + 4x + 4 = x^2 - 2x \).
   • Приводим подобные: \( x^2 - x^2 + 4x + 2x + 4 = 0 \), \( 6x + 4 = 0 \), \( x = -4/6 = -2/3 \).

4. Решаем неравенство \( x^2 - 5x + 6 \leq 0 \):

   • Найдем корни уравнения \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).
   • Разложение на множители: \( (x - 2)(x - 3) = 0 \), корни \( x = 2 \) и \( x = 3 \).
   • Исследуем знаки на промежутках: \( (x - 2)(x - 3) \leq 0 \) на промежутке \( 2 \leq x \leq 3 \).

Теперь посмотрим на второй вариант.

Вариант 2:

1. Решим уравнение \( x^2 + 5x + 6 = 0 \):

   • Раскладываем на множители: \( x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = 0 \).
   • Решения: \( x_1 = -2 \), \( x_2 = -3 \).

2. Решим уравнение \( 2x - 5 = 5 \):

   • Переносим все члены с x в одну сторону и упрощаем: \( 2x = 10 \), \( x = 10/2 = 5 \).

3. Преобразуем уравнение \( (x + 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \):

   • Раскрываем скобки: \( x^2 + 2x + 1 = x^2 - 2x + 1 \).
   • Приводим подобные: \( x^2 - x^2 + 2x + 2x + 1 - 1 = 0 \), \( 4x = 0 \), \( x = 0 \).

4. Решаем неравенство \( x^2 - 5x + 4 \leq 0 \):

   • Найдем корни уравнения \( x^2 - 5x + 4 = 0 \).
   • Разложение на множители: \( (x - 1)(x - 4) = 0 \), корни \( x = 1 \) и \( x = 4 \).
   • Исследуем знаки на промежутках: \( (x - 1)(x - 4) \leq 0 \) на промежутке \( 1 \leq x \leq 4 \).

Готово! Если будут вопросы, обращайся, помогу разобраться.