"Найдите корень уравнения 16x2−36=1.\frac{16}{x^2 - 36} = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Чтобы записать ответ, возведите…
"Найдите корень уравнения 16x2−36=1.\frac{16}{x^2 - 36} = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Чтобы записать ответ, возведите больший корень в квадрат."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Нам нужно решить уравнение \( \frac{16}{x^2 - 36} = 1 \) и, если найдется более одного корня, записать больший из корней, возведенный в квадрат.
Корректное решение:
- Сначала умножаем обе части уравнения на \( x^2 - 36 \) (это можно делать, так как \( x^2 \neq 36 \)): \[ 16 = x^2 - 36 \]
- После чего, переносим все на одну сторону: \[ x^2 - 36 - 16 = 0 \implies x^2 - 52 = 0 \]
- Решаем квадратное уравнение: \[ x^2 = 52 \] \[ x = \pm \sqrt{52} = \pm 2\sqrt{13} \]
- Нам нужно взять больший корень, который равен \( 2\sqrt{13} \).
Сравнение твоего и правильного ответа: Ты записал ответ "16", а правильный ответ – это 52. Видишь, что следует было взять больший корень \( x^2 \) и записать именно его. В вопросе говорилось о квадрате корня, а ты просто указал "16", не связанную с корнем уравнения.
Объяснение ошибки:
- Ошибка заключалась в том, что ты не довел решение до конца и не выделил нужный корень. Кроме того, важно помнить, что задача требует возвести в квадрат большой корень, а не просто указать тот, который выглядит проще.
- Чтобы получить правильный ответ, необходимо было понять, что искомое значение – это результат \( x^2 \). Значит, нам нужен именно ответ "52".
Как тебе разбор? Ставь лайк или дизлайк, чтобы оценить!
