Число - 2 не является корнем уравнения x( x+4)=4

Чтобы выяснить, является ли число 2 корнем уравнения \(x(x + 4) = 4\), нужно подставить это значение в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

1. Подставим \(x = 2\) в уравнение: \[ 2(2 + 4) = 4 \]

2. Вычислим значение: \[ 2(6) = 4 \] \[ 12 \neq 4 \]

Так как 12 не равно 4, значит, число 2 не является корнем данного уравнения.

Можно также решить уравнение \(x(x + 4) = 4\) в общем виде, чтобы найти все корни:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: \[ x^2 + 4x - 4 = 0 \]

2. Используем дискриминант для решения квадратного уравнения: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 16 + 16 = 32 \]

3. Найдем корни: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{-4 \pm \sqrt{32}}}{2} \] \[ x = \frac{{-4 \pm 4\sqrt{2}}}{2} \] \[ x = -2 \pm 2\sqrt{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(x(x + 4) = 4\) — это \(x = -2 + 2\sqrt{2}\) и \(x = -2 - 2\sqrt{2}\). Число 2 не входит в список корней, поэтому оно действительно не является решением этого уравнения.