3m^2(m+5n) -2n(8m^2-n)

Чтобы упростить выражение \(3m^2(m+5n) - 2n(8m^2 - n)\), следуем шагам разложения и упрощения:

1. Раскроем скобки в каждом из членов выражения.

Первый член: \[ 3m^2(m + 5n) = 3m^3 + 15m^2n \]

Второй член: \[ -2n(8m^2 - n) = -2n \cdot 8m^2 + 2n^2 = -16m^2n + 2n^2 \]

2. Теперь объединим все члены: \[ 3m^3 + 15m^2n - 16m^2n + 2n^2 \]

3. Упростим подобные члены: \[ 3m^3 + (15m^2n - 16m^2n) + 2n^2 = 3m^3 - m^2n + 2n^2 \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение: \[ 3m^3 - m^2n + 2n^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!