Средняя арифметическая двух чисел 4,9.1 из них в 1,8 раза меньше другого Найдите эти числа
Для нахождения двух чисел, которые имеют среднюю арифметическую равную 4,9 и одно из которых в 1,8 раза меньше другого, давайте обозначим эти числа. Пусть одно число будет \( x \), а другое — \( y \).
Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:
- Средняя арифметическая:
\(\frac{x + y}{2} = 4,9\)
Это означает, что: \[ x + y = 9,8 \] (умножив обе стороны на 2)
- Одно число в 1,8 раза меньше другого:
\( x = \frac{y}{1,8} \)
Теперь мы можем подставить выражение для \( x \) из второго уравнения в первое уравнение:
\[ \frac{y}{1,8} + y = 9,8 \]
Чтобы решить это уравнение, приведем \( y \) к общему знаменателю:
\[ \frac{y + 1,8y}{1,8} = 9,8 \] \[ \frac{2,8y}{1,8} = 9,8 \]
Теперь умножим обе стороны на 1,8:
\[ 2,8y = 9,8 \cdot 1,8 \] \[ 2,8y = 17,64 \]
Теперь делим обе стороны на 2,8:
\[ y = \frac{17,64}{2,8} \] \[ y = 6,3 \]
Теперь подставим значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{y}{1,8} \] \[ x = \frac{6,3}{1,8} = 3,5 \]
Итак, мы нашли два числа:
- Первое число \( x = 3,5 \)
- Второе число \( y = 6,3 \)
Эти числа соответствуют условиям задачи. Средняя арифметическая 3,5 и 6,3 действительно равна 4,9, и 3,5 в 1,8 раза меньше 6,3.
