среднее арифметическое двух чисел один, девять одно из них в 1,8 раза меньше другого Найдите эти числа
Чтобы найти два числа, одно из которых в 1,8 раза меньше другого, начнем с обозначений. Пусть одно число будет \( x \), а другое \( y \). По условию задачи, одно число меньше другого в 1,8 раза, то есть можно записать это как:
\[ x = \frac{y}{1.8} \]
Согласно условию, среднее арифметическое этих двух чисел равно 9. Формула для среднего арифметического двух чисел выглядит следующим образом:
\[ \frac{x + y}{2} = 9 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ x + y = 18 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x + y = 18 \)
- \( x = \frac{y}{1.8} \)
Теперь подставим второе уравнение в первое:
\[ \frac{y}{1.8} + y = 18 \]
Чтобы решить это уравнение, умножим его на 1.8, чтобы избавиться от дроби:
\[ y + 1.8y = 18 \times 1.8 \] \[ 2.8y = 32.4 \]
Теперь найдем \( y \):
\[ y = \frac{32.4}{2.8} \] \[ y = 11.57 \] (округлено до двух знаков после запятой)
Теперь, используя найденное значение \( y \), найдем \( x \):
\[ x = \frac{y}{1.8} = \frac{11.57}{1.8} \approx 6.43 \]
Таким образом, два числа, которые мы искали, приблизительно равны \( 6.43 \) и \( 11.57 \).
