(10x в третьей степени-5y во 2 степени) умножить (10 x в третьей степени ни+5y во второй степени) сократить

Чтобы решить выражение \((10x^3 - 5y^2) \cdot (10x^3 + 5y^2)\) и сократить его, воспользуемся формулой разности квадратов.

Формула разности квадратов гласит:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае, пусть \(a = 10x^3\) и \(b = 5y^2\). Тогда мы можем записать:

\[ (10x^3 - 5y^2)(10x^3 + 5y^2) = (10x^3)^2 - (5y^2)^2 \]

Теперь вычислим каждую из частей:

\[ (10x^3)^2 = 100x^6 \] \[ (5y^2)^2 = 25y^4 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ 100x^6 - 25y^4 \]

Теперь можно сократить это выражение. Заметим, что общим множителем для обоих членов является 25:

\[ 100x^6 - 25y^4 = 25(4x^6 - y^4) \]

Таким образом, итоговое сокращенное выражение будет:

\[ 25(4x^6 - y^4) \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другую тему, буду рад помочь!