Вступительная работа. 6 класс. 1. Вычислить 1) 43,65,24-7,8-0,15 2) (208,376,48):1,2 3) округлить результат вычислений пункта 6) до десятых. 2. Нарисуйте числовой луч и отметьте единичный отрезок длиной 10 клеточек тет листа. 1) Отметьте на нарисованном числовом луче точки с координатами Л(1,2), В(0 D(1/2), E(7/4). 2) Определите расстояние между точками А и D; между точками В и Е. 3. Упростите выражение 1) 6,74x+1,7-12,2x8,04x-3/5 2) 1 (14-b)+1,26 4. Из двух городов, расстояние между которыми 2400 километров, одновременно д навстречу другу вышли два поезда и встретились через 24 часа. Скорость одног составляет 2/3 скорости другого поезда. Определите скорости поездов. 5 Какое из чисел больше и почему: 45 или 10. 102 160 66

Конечно! Давайте подробно разберём каждую задачу.

1. Вычислить

1. 43,65 - 24 - 7,8 - 0,15:

   Сначала нужно выполнить все вычитания по порядку:

   • 43,65 - 24 = 19,65
   • 19,65 - 7,8 = 11,85
   • 11,85 - 0,15 = 11,70

   Итак, ответ: 11,70.

2. (208,37648) : (1,2):

   Чтобы разделить, можно перевести делимое и делитель в дроби:

   • 208,37648 делим на 1,2 равняется 173,6462333...

   Упрощая, мы получаем ответ: 173,65 (округленное до двух знаков после запятой).

3. Округлить результат вычислений пункта 2 до десятых:

   Мы имеем 173,6462333... Округляя до десятых, получаем: 173,6.

2. Нарисуйте числовой луч

Для этой задачи вам нужно нарисовать числовой луч с единичным отрезком (длиной 10 клеток).

1. Отметьте точки:

   • Л(1,2) = 1,2 (это означает 1,2 на числовом луче)
   • В(0) = 0
   • D(1/2) = 0,5
   • E(7/4) = 1,75

2. Определите расстояние:

   • Расстояние между A (1/2) и D (1/2): \( |1 - 0,5| = 0,5 \)
   • Расстояние между B (0) и E (7/4): \( |0 - 1,75| = 1,75 \)

3. Упростите выражение

1. 6,74x + 1,7 - 12,2x + 8,04x - 3/5:

   Сначала соединим все однотипные члены:

   • (6,74x - 12,2x + 8,04x) = (6,74 - 12,2 + 8,04)x = 2,58x
   • Константы: 1,7 - 3/5. Чтобы вычесть, нужно привести к общему знаменателю:
     • 1,7 = 1,7 * 5/5 = 8,5/5
     • 8,5/5 - 3/5 = 5,5/5 = 1,1

   Получаем: 2,58x + 1,1.

2. 1(14 - b) + 1,26:

   Раскрываем скобки:

   • 14 - b + 1,26 = 15,26 - b

   Ответ: 15,26 - b.

4. Задача про поезда

Два поезда, расстояние между которыми 2400 километров, встречаются через 24 часа. Скорость одного поезда составляет \(\frac{2}{3}\) скорости другого.

Обозначим скорость первого поезда как \(v\), тогда скорость второго поезда будет \( \frac{3}{2}v \).

Формула для расстояния: \( скорость \times время = расстояние \).

Общее расстояние, которое проехали оба поезда: \( 24v + 24 \cdot \frac{3}{2}v = 2400 \).

Приведем подобные: \( 24v + 36v = 2400 \). \( 60v = 2400 \). \( v = 40 \) (скорость первого поезда).

Следовательно, скорость второго поезда: \( \frac{3}{2}v = \frac{3}{2} \cdot 40 = 60 \) (скорость второго поезда).

5. Какое из чисел больше и почему

Чтобы определить, какое из чисел больше: 45 или 10.102, нужно сравнить их.

• 45 < 10.102, следовательно, 10.102 больше.
• Также сравним 10.102 и 160: 10.102 < 160.
• Сравнивая 66 и 10.102: 10.102 > 66.

Так что 10.102 является наибольшим из перечисленных чисел.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений по какому-либо из пунктов, не стесняйтесь задавать! Успехов в учёбе!