мальчик, действуя силой 20 Н на закрепленный шнур, удлиннил его на 5 мм. С какой силой нужно действовать на этот шнур, чтобы уди нить его на 2 мм?

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение материала прямо пропорционально приложенной силе, при условии, что материал не превышает своей предельной упругости. Это можно записать в виде пропорции:

\[ \frac{F_1}{\Delta L_1} = \frac{F_2}{\Delta L_2} \]

где:

• \( F_1 \) — первая сила, равная 20 Н,
• \( \Delta L_1 \) — первое удлинение, равное 5 мм (или 0.005 м),
• \( F_2 \) — искомая сила,
• \( \Delta L_2 \) — второе удлинение, равное 2 мм (или 0.002 м).

Теперь мы подставим известные значения в уравнение:

\[ \frac{20 \, \text{Н}}{0.005 \, \text{м}} = \frac{F_2}{0.002 \, \text{м}} \]

Теперь выразим \( F_2 \):

\[ F_2 = 20 \, \text{Н} \times \frac{0.002 \, \text{м}}{0.005 \, \text{м}} \]

Считаем:

\[ F_2 = 20 \, \text{Н} \times 0.4 = 8 \, \text{Н} \]

Таким образом, для удлинения шнура на 2 мм потребуется сила в 8 Н.