Дано :ABCD -паралелоорамм, BC=AB+4, Pabcd=40.Найти:АВ, BC, CD, AD

Для начала, давайте рассмотрим данное параллелограмм ABCD. Известно, что:

1. BC = AB + 4
2. Периметр параллелограмма \( P_{ABCD} = 40 \)

Периметр параллелограмма можно выразить через его стороны:

\[ P_{ABCD} = 2(AB + BC) \]

Подставим известные данные:

\[ 40 = 2(AB + BC) \]

Это можно упростить, разделив обе стороны на 2:

\[ 20 = AB + BC \]

Теперь, подставим выражение для BC:

\[ 20 = AB + (AB + 4) \]

Сложив, получим:

\[ 20 = 2AB + 4 \]

Теперь уберем 4 с обеих сторон:

\[ 16 = 2AB \]

Разделим на 2:

\[ AB = 8 \]

Теперь, подставим значение AB обратно, чтобы найти BC:

\[ BC = AB + 4 = 8 + 4 = 12 \]

Теперь мы знаем длины двух сторон. Так как ABCD — параллелограмм, противолежащие стороны равны. Следовательно, мы имеем:

\[ CD = AB = 8 \]

и

\[ AD = BC = 12 \]

Таким образом, мы нашли:

• \( AB = 8 \)
• \( BC = 12 \)
• \( CD = 8 \)
• \( AD = 12 \)

Все значения соответствуют заданию. Удачи в учебе!