К хордам АВ и ВС проведены из центра окружности перпендикуляри ОК и ОМ, причём АМ=4 см, ВК=5 см Какое равенство верно? А. АВ=9 см В. СВ=9 см Б. Угол ОВМ=угол ОВК Г. МВ=4 см

В данной задаче у нас есть окружность с центром O, две хорды AB и BC, и проведены перпендикуляры OK и OM из центра окружности к этим хордам. Дано, что AM = 4 см и BK = 5 см.

Давайте проанализируем каждое из предложенных равенств:

A. AB = 9 см.
Мы знаем, что AM + MB = AB. То есть, если обозначить MB как x, то AB = AM + MB = 4 см + x. У нас нет информации о MB, поэтому не можем подтвердить это равенство.

B. CB = 9 см.
Аналогично, CB = BM + MC. Здесь мы не имеем данных для BM и MC, поэтому также не можем подтвердить это равенство.

C. ∠OVM = ∠OVK.
Перпендикуляры, проведенные из центра окружности к хордам, делят угол, образованный этими хордами, на два равных угла. То есть, это равенство верно.

D. MB = 4 см.
Мы не можем утверждать что MB = 4 см, так как у нас нет информации о величине MB.

Итак, единственное предложение, которое верно, - это вариант C: ∠OVM = ∠OVK.