Реши уравнение x²-6x+5=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 6x + 5 = 0 \), можно использовать формулу дискриминанта. Сначала нужно определить коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = -6 \)
• \( c = 5 \)

Посчитаем дискриминант \( D \) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]

Теперь, поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два разных корня, которые можно найти по формуле:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{{6 + \sqrt{16}}}{2} = \frac{{6 + 4}}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{{6 - \sqrt{16}}}{2} = \frac{{6 - 4}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 6x + 5 = 0 \) равны \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = 1 \).