Функция задана формулой y=2x-5/3. Найдите значение функции при x, равном -2; 0; 16. При каком x значение функции равно 3; 0; -9?
Чтобы найти значения функции \( y = \frac{2x - 5}{3} \) при заданных \( x \), подставим соответствующие значения в формулу.
Найдем значения функции при \( x = -2 \), \( x = 0 \), и \( x = 16 \):
При \( x = -2 \): \[ y = \frac{2(-2) - 5}{3} = \frac{-4 - 5}{3} = \frac{-9}{3} = -3 \]
При \( x = 0 \): \[ y = \frac{2(0) - 5}{3} = \frac{0 - 5}{3} = \frac{-5}{3} \]
При \( x = 16 \): \[ y = \frac{2(16) - 5}{3} = \frac{32 - 5}{3} = \frac{27}{3} = 9 \]
Таким образом, значения функции \( y \) при \( x = -2 \), \( x = 0 \), и \( x = 16 \) равны соответственно \( -3 \), \( -\frac{5}{3} \), и \( 9 \).
Теперь найдем, при каком \( x \) значение функции равно 3, 0, и -9:
Для \( y = 3 \): \[ 3 = \frac{2x - 5}{3} \] Умножим обе стороны на 3: \[ 9 = 2x - 5 \] Переместим -5: \[ 2x = 9 + 5 = 14 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{14}{2} = 7 \]
Для \( y = 0 \): \[ 0 = \frac{2x - 5}{3} \] Умножим обе стороны на 3: \[ 0 = 2x - 5 \] Переместим -5: \[ 2x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5}{2} = 2.5 \]
Для \( y = -9 \): \[ -9 = \frac{2x - 5}{3} \] Умножим обе стороны на 3: \[ -27 = 2x - 5 \] Переместим -5: \[ 2x = -27 + 5 = -22 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{-22}{2} = -11 \]
Таким образом, значения \( x \), при которых функция равна 3, 0 и -9, равны соответственно \( 7 \), \( 2.5 \) и \( -11 \).
