Реши это уравнение с помощью теоремы Виета:x²-6x+5=0

Конечно! Давайте решим уравнение \(x^2 - 6x + 5 = 0\) с помощью теоремы Виета.

Сначала, согласно теореме Виета, для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) сумма корней \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\), а произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\).

В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = -6\)
• \(c = 5\)

Теперь подставим значения в формулы:

1. Сумма корней: \[ x_1 + x_2 = -\frac{-6}{1} = 6 \]

2. Произведение корней: \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{5}{1} = 5 \]

Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 6, а произведение равно 5.

Рассмотрим пары чисел:

• Если \(x_1 = 5\) и \(x_2 = 1\), то:
  • Сумма: \(5 + 1 = 6\)
  • Произведение: \(5 \cdot 1 = 5\)

Так, корни уравнения \(x^2 - 6x + 5 = 0\) равны \(x_1 = 5\) и \(x_2 = 1\).

Ответ: \(x_1 = 5\) и \(x_2 = 1\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!