-2х(1-х)+(2х-3)(х-1)

Давайте решим данное уравнение: \(-2x(1-x) + (2x-3)(x-1)\).

1. Сначала раскроем скобки в обоих выражениях.

   Для первого выражения: \[ -2x(1-x) = -2x + 2x^2 \]

   Для второго выражения: \[ (2x-3)(x-1) = 2x \cdot x - 2x \cdot 1 - 3 \cdot x + 3 \cdot 1 = 2x^2 - 2x - 3x + 3 = 2x^2 - 5x + 3 \]

2. Теперь объединим полученные выражения: \[ -2x + 2x^2 + 2x^2 - 5x + 3 \]

3. Объединим похожие слагаемые: \[ 2x^2 + 2x^2 = 4x^2 \] \[ -2x - 5x = -7x \]

4. Таким образом, мы получаем: \[ 4x^2 - 7x + 3 \]

Итак, итоговое выражение будет: \[ 4x^2 - 7x + 3 \]

Если вам нужно решить это уравнение или исследовать его корни, дайте знать!