Реши уравнение x²-6x+5=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 6x + 5 = 0 \), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = -6 \)
• \( c = 5 \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]

2. Теперь можем найти корни уравнения:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 4}{2} \]

3. Теперь вычислим два возможных значения для \( x \):

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 6x + 5 = 0 \) равны \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = 1 \).