среднее арифметическое двух чисел 4,9. одно из них в 1,8 раза меньше другого. найди эти числа.
Для нахождения двух чисел, среднее арифметическое которых равно 4.9, и одно из которых в 1.8 раза меньше другого, можно воспользоваться следующим методом.
Обозначим большее число как \( x \), а меньшее число как \( y \). Из условия задачи мы знаем, что:
- \( y = \frac{x}{1.8} \) (меньшее число в 1.8 раза меньше большего).
- Среднее арифметическое этих чисел равно 4.9, что можно записать как:
\[ \frac{x + y}{2} = 4.9 \]
Теперь подставим выражение для \( y \) в уравнение для среднего арифметического:
\[ \frac{x + \frac{x}{1.8}}{2} = 4.9 \]
Умножим обе стороны уравнения на 2:
\[ x + \frac{x}{1.8} = 9.8 \]
Теперь упростим левую часть уравнения. Приведем к общему знаменателю (что будет 1.8):
\[ x + \frac{x}{1.8} = \frac{1.8x + x}{1.8} = \frac{2.8x}{1.8} = 9.8 \]
Теперь умножим обе стороны на 1.8:
\[ 2.8x = 9.8 \cdot 1.8 \] \[ 2.8x = 17.64 \]
Теперь разделим обе стороны на 2.8:
\[ x = \frac{17.64}{2.8} = 6.3 \]
Теперь найдем \( y \):
\[ y = \frac{x}{1.8} = \frac{6.3}{1.8} = 3.5 \]
Таким образом, два числа, которые мы искали, это 6.3 и 3.5.
