Катер имеющий собственную скорость 15 км/ч,плыл 2 ч по течению реки и 3ч против течения.Какое расстояние он проплыл за всё время если скорость течения реки 2км/ч?
Для решения этой задачи давайте определим, какое расстояние катер проплыл по течению реки и против течения.
- Скорость катера: 15 км/ч
- Скорость течения реки: 2 км/ч
Когда катер плывёт по течению, его скорость равна: \[ \text{Скорость по течению} = \text{Скорость катера} + \text{Скорость течения} = 15 + 2 = 17 \text{ км/ч} \]
Когда катер плывёт против течения, его скорость равна: \[ \text{Скорость против течения} = \text{Скорость катера} - \text{Скорость течения} = 15 - 2 = 13 \text{ км/ч} \]
Теперь найдём расстояние, которое катер проплыл по течению и против течения.
Расстояние по течению (время 2 часа): \[ \text{Расстояние по течению} = \text{Скорость по течению} \times \text{Время} = 17 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 34 \text{ км} \]
Расстояние против течения (время 3 часа): \[ \text{Расстояние против течения} = \text{Скорость против течения} \times \text{Время} = 13 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 39 \text{ км} \]
Теперь сложим оба расстояния, чтобы получить общее расстояние, проплывшее катером: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние по течению} + \text{Расстояние против течения} = 34 \text{ км} + 39 \text{ км} = 73 \text{ км} \]
Таким образом, катер проплыл за всё время 73 километра.
