4¹²×8⁸:16¹⁰

Чтобы решить выражение \(4^{12} \times 8^{8} : 16^{10}\), сначала нужно выразить все числа в виде оснований степени 2.

1. Запишем числа:

   • \(4\) можно выразить как \(2^2\), тогда \(4^{12} = (2^2)^{12} = 2^{24}\).
   • \(8\) можно выразить как \(2^3\), тогда \(8^{8} = (2^3)^{8} = 2^{24}\).
   • \(16\) можно выразить как \(2^4\), тогда \(16^{10} = (2^4)^{10} = 2^{40}\).

2. Подставим эти выражения в исходное выражение: \[ 4^{12} \times 8^8 : 16^{10} = 2^{24} \times 2^{24} : 2^{40} \]

3. Теперь сложим степени в числителе: \[ 2^{24} \times 2^{24} = 2^{24 + 24} = 2^{48} \]

4. Теперь поделим: \[ 2^{48} : 2^{40} = 2^{48 - 40} = 2^{8} \]

5. Наконец, вычислим значение \(2^{8}\): \[ 2^{8} = 256 \]

Таким образом, результат выражения \(4^{12} \times 8^{8} : 16^{10}\) равен \(256\).