3/2•3 1/5:(22 1/3•1/30-3/5)-5 1/2:7 1/3

Конечно, давай разберем это уравнение пошагово!

Вид задачи у нас следующий: \( \frac{3}{2} \cdot 3 \frac{1}{5} : \left(22 \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{30} - \frac{3}{5} \right) - 5 \frac{1}{2} : 7 \frac{1}{3} \)

Для начала, упростим каждую часть отдельно.

1. Переводим все смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \) \( 22 \frac{1}{3} = \frac{67}{3} \) \( 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \) \( 7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3} \)

2. Упрощаем выражение: \( \frac{3}{2} \cdot \frac{16}{5} \) \( \frac{3}{2} \cdot \frac{16}{5} = \frac{48}{10} = \frac{24}{5} \)

Теперь решаем следующее выражение в скобках: \( \left( \frac{67}{3} \cdot \frac{1}{30} - \frac{3}{5} \right) \) \( \frac{67}{3} \cdot \frac{1}{30} = \frac{67}{90} \) Теперь нам нужно найти общий знаменатель для вычитания. Общий знаменатель для 90 и 5 это 90: \( \frac{3}{5} = \frac{54}{90} \) Тогда: \( \frac{67}{90} - \frac{54}{90} = \frac{13}{90} \)

Теперь нужно разделить: \( \frac{24}{5} : \frac{13}{90} = \frac{24}{5} \cdot \frac{90}{13} = \frac{2160}{65} = \frac{432}{13} \)

Теперь у нас осталось последнее выражение: \( 5 \frac{1}{2} : 7 \frac{1}{3} \) Превращаем дроби: \( \frac{11}{2} : \frac{22}{3} = \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{22} = \frac{33}{44} = \frac{3}{4} \)

Теперь вставим все обратно в выражение: \( \frac{432}{13} - \frac{3}{4} \): Общий знаменатель между 13 и 4 это 52: \( \frac{432 \cdot 4}{13 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{1728}{52} - \frac{39}{52} \) Теперь вычитаем: \( \frac{1728}{52} - \frac{39}{52} = \frac{1689}{52} \)

Таким образом, окончательный результат: \( \frac{1689}{52} \)

Надеюсь, это помогло! Удачи с твоими дальнейшими задачами!