3/2•3 1/5:(22 1/3•1/30-3/5)-5 1/2:7 1/3

Привет! Давай вместе разберем и решим эту задачу. На фотографии у тебя пример:

\[ \frac{3}{2} \cdot 3 \frac{1}{5}:(22 \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{30} - \frac{3}{5}) - 5 \frac{1}{2}:7 \frac{1}{3} \]

Давай решим это шаг за шагом:

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \] \[ 22 \frac{1}{3} = \frac{67}{3} \] \[ 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \] \[ 7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{16}{5} : (\frac{67}{3} \cdot \frac{1}{30} - \frac{3}{5}) - \frac{11}{2} : \frac{22}{3} \]

2. Выполним все умножения и деления дробей:

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{16}{5} = \frac{48}{10} = \frac{24}{5} \]

\[ \frac{67}{3} \cdot \frac{1}{30} = \frac{67}{90} \]

Теперь надо выполнить вычитание в скобках:

\[ \frac{67}{90} - \frac{3}{5} \]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{5} = \frac{54}{90} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{67}{90} - \frac{54}{90} = \frac{13}{90} \]

Теперь деление:

\[ \frac{24}{5} : \frac{13}{90} = \frac{24}{5} \cdot \frac{90}{13} = \frac{2160}{65} = \frac{432}{13} \]

Теперь решим деление дробей в конце выражения:

\[ \frac{11}{2} : \frac{22}{3} = \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{22} = \frac{33}{44} = \frac{3}{4} \]

Теперь у нас заключительная часть:

\[ \frac{432}{13} - \frac{3}{4} \]

Приводим к общему знаменателю:

\[ \frac{432}{13} = \frac{1728}{52} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{39}{52} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{1728}{52} - \frac{39}{52} = \frac{1689}{52} \]

Вот окончательный ответ:

\[ \frac{1689}{52} \]

Если что-то непонятно или возникли вопросы, не стесняйся спрашивать!