(√7-3)*(3+√7)

Чтобы решить выражение \((\sqrt{7}-3)(3+\sqrt{7})\), давайте использовать формулу произведения двух биномиалов.

Мы можем разложить это произведение следующим образом:

\[ (\sqrt{7}-3)(3+\sqrt{7}) = \sqrt{7} \cdot 3 + \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} - 3 \cdot 3 - 3 \cdot \sqrt{7} \]

Теперь мы посчитаем каждое из произведений:

1. \(\sqrt{7} \cdot 3 = 3\sqrt{7}\)
2. \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7\)
3. \(-3 \cdot 3 = -9\)
4. \(-3 \cdot \sqrt{7} = -3\sqrt{7}\)

Теперь объединяем все эти выражения:

\[ 3\sqrt{7} + 7 - 9 - 3\sqrt{7} \]

Соберем подобные члены:

\[ (3\sqrt{7} - 3\sqrt{7}) + (7 - 9) = 0 - 2 = -2 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ (\sqrt{7}-3)(3+\sqrt{7}) = -2 \]