(x-12)2/6-(x-14)2/2+x(x-9)/18/x/9=5
Конечно! Давайте решим уравнение шаг за шагом.
Для начала запишем уравнение: \[ \frac{(x-12)^2}{6} - \frac{(x-14)^2}{2} + \frac{x(x-9)}{18x/9} = 5 \]
Чтобы упростить выражение, начнем с дробей. Обратите внимание на часть \(\frac{x(x-9)}{18x/9}\). Мы можем упростить это, выразив \(x/9\) как \(\frac{1}{9} \cdot x\). Таким образом, \(\frac{x(x-9)}{18x/9}\) становится:
\[ \frac{x(x-9)}{2} \quad (\text{потому что } \frac{18x}{9} = 2) \]
Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ \frac{(x-12)^2}{6} - \frac{(x-14)^2}{2} + \frac{x(x-9)}{2} = 5 \]
Теперь мы можем решить уравнение, произведя операции с дробями и упрощая выражения. Сначала преобразим каждую дробь:
Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[ (x-12)^2 - 3(x-14)^2 + 3x(x-9) = 30 \]
Теперь раскроем скобки:
- \( (x-12)^2 = x^2 - 24x + 144 \)
- \( (x-14)^2 = x^2 - 28x + 196 \)
- \( 3x(x-9) = 3x^2 - 27x \)
Таким образом, подставим это в уравнение: \[ x^2 - 24x + 144 - 3(x^2 - 28x + 196) + 3x^2 - 27x = 30 \]
Раскроем скобки для третьего выражения и упростим: \[ x^2 - 24x + 144 - 3x^2 + 84x - 588 + 3x^2 - 27x = 30 \]
Теперь сгруппируем подобные члены: \[ (-24x + 84x - 27x) + (x^2 - 3x^2 + 3x^2) + (144 - 588) = 30 \]
Таким образом, получаем: \[ 33x - 444 = 30 \]
Теперь добавим 444 к обеим сторонам: \[ 33x = 474 \]
Теперь разделим на 33: \[ x = \frac{474}{33} = 14.36 \quad (\text{округлённо}) \]
Итак, решение этого уравнения: \[ x \approx 14.36 \]
Если у вас есть еще вопросы или дополнительные этапы, которыми вы хотите заняться, дайте знать!
