Разложите на множители 1) 100a²+20a+1 2) 1+8y+16y² 3) 1-18y+81y² 4) 9-12x+4x² 5) 9x²+30x+25 6) 9a²-39ar+25m² 7) 16m²+24mn+9m² 8) 49+36x²+84x 9) 4+49x²-28x 10) 4x²+36xy+81²y

Разложение на множители — это важная тема в алгебре. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров.

1. 100a² + 20a + 1
   Это выражение является квадратом определённой двучлени:
   (10a + 1)²

2. 1 + 8y + 16y²
   Это тоже полный квадрат:
   (4y + 1)²

3. 1 - 18y + 81y²
   Здесь у нас тоже полный квадрат:
   (9y - 1)²

4. 9 - 12x + 4x²
   Это можно разложить как:
   (3 - 2x)²

5. 9x² + 30x + 25
   Разложим на множители:
   (3x + 5)²

6. 9a² - 39ar + 25m²
   Это выражение можно представить как:
   (3a - 5m)(3a - 5r)

7. 16m² + 24mn + 9n²
   Это полный квадрат:
   (4m + 3n)²

8. 49 + 36x² + 84x
   Это выражение можно представить как:
   (6x + 7)²

9. 4 + 49x² - 28x
   Преобразуем его:
   (7x - 2)²

10. 4x² + 36xy + 81y²
    Это также полный квадрат:
    (2x + 9y)²

Если возникнут дополнительные вопросы по разложению на множители или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!